Math of Finance (7)
Chapter Seven Complex Annuities الفصل السابع المعاشات المركبة An annuity due has been defined previously as an annuity with periodic payments made at the beginning of each payment interval. عُرِّف المعاش المستحق سابقًا بأنه معاش يُدفع دفعات دورية في بداية كل فترة دفع. In the following diagram, R represents the payment. في الرسم البياني التالي، يُمثل R الدفعة. Assume that the term of the annuity is one year, the payments are made quarterly, and the interest is compounded monthly. لنفترض أن مدة المعاش سنة واحدة، وأن الدفعات تُدفع ربع سنويًا، وأن الفائدة تُجمع شهريًا. Notice that when each payment, A, accumulates for three Interest periods (or one payment Interval, quartet) لاحظ أنه عند تراكم كل دفعة، A، لثلاث فترات فائدة (أو فترة دفع واحدة، رباعية). In other words, the value of R at the beginning of each payment interval is equivalent to the value of R(1+i)3 at the end of each payment interval. بعبارة أخرى، فإن قيمة R في بداية كل فترة دفع تُعادل قيمة R(1+i)3 في نهاية كل فترة دفع. The val...