Applied Statistics (Assignment)

Choose the best answer

1. The difference between a population parameter and a sample statistic is known as a...

يُعرف الفرق بين مُعامل المجتمع وإحصاء العينة بـ

(a) sampling error (خطأ المعاينة)

(b) Type I error (خطأ من النوع الأول)

(d) random error (خطأ عشوائي)

The difference between the population parameter and the sample statistic (due to the fact that a sample may not perfectly represent the population) is called sampling error.

يُسمى الفرق بين مُعامل المجتمع وإحصاء العينة (نظرًا لأن العينة قد لا تُمثل المجتمع تمثيلًا دقيقًا) خطأ العينة.

2. When accepting the null hypothesis in the case that the alternative hypothesis is correct, this error is known as ...

عند قبول الفرضية الصفرية في حالة صحة الفرضية البديلة، يُعرف هذا الخطأ بـ

(a) sampling error (خطأ المعاينة)

(b) Type I error (خطأ من النوع الأول)

(c) Type II error (خطأ من النوع الثاني)

(d) random error (خطأ عشوائي)

Type I error: Rejecting the null hypothesis when it is actually true.

خطأ من النوع الأول: رفض الفرضية الصفرية عندما تكون صحيحة بالفعل

3. Suppose the null hypothesis, H0 is "a student will success in the exam". The Type I error implies:

لنفترض أن الفرضية الصفرية H0 هي "سينجح الطالب في الامتحان". يعني خطأ النوع الأول ما يلي

(a) To conclude the student will fail in the exam when, in fact, he will success.

استنتاج أن الطالب سيرسب في الامتحان بينما هو في الواقع سينجح

(b) To conclude the student will success in the exam when, in fact, he will fail.

استنتاج أن الطالب سينجح في الامتحان، بينما هو في الواقع سيرسب

استنتاج أن الطالب لن ينجح في الامتحان، بينما هو في الواقع سيرسب

(d) None of the above. (لا شيء مما سبق)

Null hypothesis (H₀): The student will succeed in the exam.

فرضية العدم (H₀): سينجح الطالب في الامتحان.

A Type I error occurs when the null hypothesis is rejected when it is actually true.

يحدث خطأ من النوع الأول عند رفض فرضية العدم وهي صحيحة بالفعل.

So, if H₀ is "the student will succeed," then rejecting H₀ means concluding "the student will fail," even though H₀ is true (the student would actually succeed).

لذا، إذا كانت H₀ تعني "سينجح الطالب"، فإن رفض H₀ يعني الاستنتاج بأن "الطالب سيرسب"، حتى لو كانت H₀ صحيحة (أي أن الطالب سينجح بالفعل).

4. If the outcome of a medical test with respect to a specific infected person is 'positive'. This case is known as a.....test.

إذا كانت نتيجة الفحص الطبي لشخص مصاب مُحدد " إيجابية ". تُعرف هذه الحالة باسم اختبار

(a) false negative (سلبية خاطئة)

(b) false positive (إيجابية خاطئة)

(d) true positive (إيجابية صحيحة)

The test result is positive, and the person is actually infected.

نتيجة الفحص إيجابية، والشخص مصاب بالفعل.

This means the test correctly identified the presence of the infection.

هذا يعني أن الفحص كشف عن وجود العدوى بشكل صحيح.

That is called a true positive.

وهذا ما يُسمى بالنتيجة الإيجابية الحقيقية

False negative: Test says negative, but the person is actually infected.

سلبية كاذبة: تشير النتيجة إلى سلبية، لكن الشخص مصاب بالفعل

False positive: Test says positive, but the person is not infected.

إيجابية كاذبة: تشير النتيجة إلى إيجابية، لكن الشخص غير مصاب

True negative: Test says negative, and the person is not infected.

سلبية حقيقية: تشير النتيجة إلى سلبية، والشخص غير مصاب

5. If the null hypothesis is accepted when the value of the test statistic is enough large, then this test must be a..... test.

إذا قُبلت الفرضية الصفرية عندما تكون قيمة إحصائية الاختبار كبيرة بما يكفي، فيجب أن يكون هذا الاختبار اختبار

(a) right tailed (ذو طرف أيمن)

(b) left-tailed (ذو طرف أيسر)

(d) all the above (جميع ما سبق)

In hypothesis testing, the rejection region is determined by the direction of the test.

في اختبار الفرضيات، تُحدد منطقة الرفض باتجاه الاختبار.

A right-tailed test is used when large values of the test statistic provide evidence against the null hypothesis.

يُستخدم اختبار الذيل الأيمن عندما تُقدم القيم الكبيرة لإحصاء الاختبار دليلاً ضد الفرضية الصفرية

If you accept the null hypothesis even when the test statistic is large, it implies that the test only rejects H₀ for very large values, which is characteristic of a right-tailed test.

إذا قبلتَ الفرضية الصفرية حتى مع كبر إحصاء الاختبار، فهذا يعني أن الاختبار يرفض H₀ فقط للقيم الكبيرة جدًا، وهي سمة من سمات الاختبار ذي الذيل الأيمن.

Left-tailed: Rejection region is in the left tail (small values of the test statistic).

ذيل أيسر: تقع منطقة الرفض في الذيل الأيسر (القيم الصغيرة لإحصاء الاختبار).

Two-tailed: Rejection regions are in both tails (very small or very large values).

ذيلان: تقع منطقتا الرفض في كلا الذيلين (قيم صغيرة جدًا أو كبيرة جدًا).

6. Let A and B are two events (حدثين) such that P (A U B) = 1. The expression P (A U Bc), where P(Bc) is the complement (مُكمل) of P(B), is equivalent (تُعادل) to ...

(a) P(A) − P (A ⋂ Bc)

(b) 1 − P (A ⋂ B)

(d) 1 − P(Bc)

7. Let A and B are two independent events (حدثين مستقلين) such that P (A U B) = 1. If P (A) = 2 ÷ 3, P (A U B) 11÷12 = and P (B) = x, then x should equal (يجب أن يساوي) ....

(a) 3÷4

(b) 1÷3

(d) otherwise (خلاف ذلك)

A research is organized to collect information about smartphone ownership for a group of students of size 100 students which are summarized below:

أُجري بحث لجمع معلومات حول ملكية الهواتف الذكية لمجموعة من الطلاب، عددهم 100 طالب، والملخصة أدناه

Total Male = 45 (30 Yes) (15 No)

Total Female = 55 (30 Yes) (25 No)

8. If a student is chosen randomly, the probability that this student is a male student owning smartphone equals...

إذا تم اختيار طالب عشوائيًا فإن احتمال أن يكون هذا الطالب ذكرًا يمتلك هاتفًا ذكيًا يساوي

a) 10%

b) 30%

c) 20%

d) Otherwise (خلاف ذلك)

9. If a male student is chosen randomly, the probability that he owns smartphone equals...

إذا تم اختيار طالب ذكر عشوائيًا فإن احتمال أن يكون لديه هاتف ذكي يساوي

a) 20%

b) 40%

c) 50%

d) Otherwise (خلاف ذلك)

10. If a student owning smartphone is chosen randomly, the probability that this student is a female student equals...

إذا تم اختيار طالب يمتلك هاتفًا ذكيًا عشوائيًا، فإن احتمال أن تكون الطالب أنثى يساوي

a) 20%

b) 40%

c) 50%

d) Otherwise (خلاف ذلك)

A medical test is 90% effective at detecting fever (true positive).

تبلغ نسبة فعالية الفحص الطبي في الكشف عن الحمى 90% (نتيجة إيجابية حقيقية).

However, the test has a "true negative" rate of 95%.

ومع ذلك، تبلغ نسبة "النتيجة السلبية الحقيقية" للفحص 95%.

If it is found that 10% of the population has fever.

إذا وُجد أن 10% من السكان مصابون بالحمى

11. The probability that the outcome of the test is negative equals...

احتمال أن تكون نتيجة الاختبار سلبية يساوي

(a) 14%

(b) 95%

(d) 86%

12. If the outcome of the test is positive, the probability that a person has not actually fever equals ...

إذا كانت نتيجة الاختبار إيجابية، فإن احتمال عدم إصابة الشخص بالحمى فعليًا يساوي

(a) 20%

(b) 33%

(d) 5%

13. If the outcome of the test is negative, the probability that a person has actually fever equals ...

إذا كانت نتيجة الاختبار سلبية، فإن احتمال إصابة الشخص بالحمى فعليًا يساوي

(a) 2%

(b) 20%

(d) 70%

14. If the outcome of the test is negative, the probability that a person has not actually fever equals ...

إذا كانت نتيجة الاختبار سلبية، فإن احتمال عدم إصابة الشخص بالحمى فعليًا يساوي

(a) 98%

(b) 80%

(d) 30%

A sales manager wants to know if increasing the advertising budget helps in increasing the sales of his product. He randomly selected the sales at 5 days as below:

يريد مدير مبيعات معرفة ما إذا كانت زيادة ميزانية الإعلان تُسهم في زيادة مبيعات منتجه. اختار عشوائيًا المبيعات خلال ٥ أيام كما يلي

Sales before advertising: Day 1 = 20 & Day 2 = 17 & Day 3 = 23 & Day 4 = 10 & Day 5 = 30

Sales after advertising: Day 1 = 23 & Day 2 = 15 & Day 3 = 27 & Day 4 = 9 & Day 5 = 33

15. The suitable Ho & H1 can be formulated as:

يمكن صياغة H0 و H1 المناسبين على النحو التالي

(a) H0: μ before ≤ μ after; H1: μ before > μ after

(b) H0: μ before ≥ μ after; H1: μ before < μ after

(d) H0: μ before < μ after; H1: μ before ≥ μ after

16. The calculated paired t-test statistic equals ....

إحصائية اختبار t المزدوجة المحسوبة تساوي

(a) 2.52

(b) 1.15

(d) -1.34

17. At α = 5%, we can conclude that (يمكننا استنتاج ما يلي)

(a) There is sufficient evidence to conclude that advertising helps in increasing the sales of his product

توجد أدلة كافية لاستنتاج أن الإعلان يُساعد في زيادة مبيعات منتجه

(b) There is sufficient evidence to conclude that advertising doesn't help in increasing the sales of his product

توجد أدلة كافية لاستنتاج أن الإعلان لا يُساعد في زيادة مبيعات منتجه

A wholesaler received a shipment of goods, which is reported to be containing no more than 5% defective items.

استلم تاجر جملة شحنة بضائع، أُفيد أنها تحتوي على ما لا يزيد عن 5% من السلع المعيبة.

He will accept the shipment if the claim is found true and reject if the percentage of defective items is more.

سيقبل الشحنة إذا ثبتت صحة الادعاء، وسيرفضها إذا كانت نسبة السلع المعيبة أعلى.

To verity this claim, he draws a sample of 1000 items and finds that 970 items are not defective.

للتحقق من هذا الادعاء، سحب عينة من 1000 سلعة، ووجد أن 970 سلعة منها سليمة.

18. The suitable H0 & H1 can be formulated as:

يمكن صياغة H0 وH1 المناسبين على النحو التالي

(a) H0: P ≤ 5%; H1: P > 5%

(b) H0: P ≤ 97%; H1: P > 97%

(d) H0: P ≥ 97%; H1: P < 97%

19. At a = 1%, we can conclude that (نستنتج أن)

(a) The wholesaler will reject the shipment. (سيرفض تاجر الجملة الشحنة)

(b) The wholesaler will accept the shipment. (سيقبل تاجر الجملة الشحنة)

To qualify for a police academy, candidates must score in the top 15% on a general abilities test.

للتأهل لأكاديمية الشرطة، يجب على المرشحين الحصول على درجة ضمن أعلى 15% في اختبار القدرات العامة.

Assume the test scores are normally distributed, and the test has a mean of 70 and a standard deviation of 20.

افترض أن درجات الاختبار موزعة توزيعًا طبيعيًا، وأن متوسطه 70 وانحرافه المعياري 20.

20. The probability that a candidate scores between 90 and 120 equal...

احتمال أن تكون درجة المرشح بين 90 و120 مساوية لـ

(a) .22

(b).14

(d) 0.07

21. The lowest possible score to qualify equals...marks

أقل درجة ممكنة للتأهل تساوي... درجات

(a) 90

(b) 75

(d) 120

22. Among a group of 100 candidates, the number of the accepted candidates will join to a police academy equals ... candidates.

من بين 100 مرشح، عدد المرشحين المقبولين الذين سيلتحقون بأكاديمية الشرطة يساوي... مرشحًا.

(a) 70

(b) 15

(d) otherwise

23. The required sample size to estimate, with 95% confidence and sampling error less than or equal 2%, the percentage of defective items in the shipment should be greater than...... items.

يجب أن يكون حجم العينة المطلوب لتقدير نسبة العناصر المعيبة في الشحنة، بثقة ٩٥٪ وخطأ في العينة أقل من أو يساوي ٢٪، أكبر من...... عنصر.

(a) 700

(b) 1500

(d) 5000

بحث هذه المدونة الإلكترونية

FCES

Applied Statistics (Assignment)